الجبر الخطي الأمثلة

حل باستخدام المصفوفة وقاعدة كرامر 5x+3=4y , y=8x-2
,
خطوة 1
انقُل كل المتغيرات إلى كل متعادل أيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.4
أعِد ترتيب و.
خطوة 2
مثّل سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.
خطوة 3
أوجِد محدد مصفوفة المعامل .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اكتب في الترميز المحدد.
خطوة 3.2
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 3.3
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.1
اضرب في .
خطوة 3.3.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.2.1
اضرب في .
خطوة 3.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.3.2
اطرح من .
خطوة 4
بما أن المحدد ليس ، إذن يمكن حل النظام باستخدام قاعدة كرامر.
خطوة 5
أوجِد قيمة باستخدام قاعدة كرامر، والتي تنص على أن .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
استبدل العمود من مصفوفة المعامل الذي يتوافق مع معاملات النظام بـ .
خطوة 5.2
أوجِد المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 5.2.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 5.2.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.2.2
اطرح من .
خطوة 5.3
استخدم القاعدة لحل .
خطوة 5.4
عوّض عن و عن في القاعدة.
خطوة 5.5
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 6
أوجِد قيمة باستخدام قاعدة كرامر، والتي تنص على أن .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
استبدل العمود من مصفوفة المعامل الذي يتوافق مع معاملات النظام بـ .
خطوة 6.2
أوجِد المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 6.2.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.2.2.2
اطرح من .
خطوة 6.3
استخدم القاعدة لحل .
خطوة 6.4
عوّض عن و عن في القاعدة.
خطوة 6.5
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 7
اسرِد الحل لسلسلة المعادلات.